MathGraph32

Apprendre la géométrie au collège suppose de tracer : poser une règle, ouvrir un compas, faire coïncider une pointe avec un point, maintenir l’instrument pendant que l’autre main trace. C’est une tâche bimanuelle, praxique et exigeante en précision, dans laquelle un élève dyspraxique ou porteur d’une atteinte motrice échoue non pas faute de comprendre la propriété géométrique, mais faute de pouvoir exécuter le geste. L’évaluation porte alors sur le tracé et non sur le raisonnement. C’est exactement le problème que les logiciels de géométrie dynamique déplacent : l’élève désigne des objets et le logiciel produit une construction exacte.

Il faut cependant poser d’emblée une limite, sous peine de vendre une illusion. Un logiciel de géométrie dynamique n’est pas une aide technique : c’est un outil pédagogique, conçu pour l’enseignement, qui peut servir de compensation à certaines conditions. Il compense le geste de tracé, pas la lecture de la figure. Pour un élève présentant une dyspraxie visuo-spatiale, la difficulté à discriminer les éléments d’une figure encombrée demeure entière, et un écran peut même l’aggraver. Les travaux d’Édith Petitfour sur l’enseignement de la géométrie à des élèves dyspraxiques visuo-spatiaux inclus en classe ordinaire posent d’ailleurs la question du bénéfice réel de l’environnement numérique sans y apporter de réponse tranchée. Nous sommes donc dans un domaine où l’intérêt clinique est plausible et documenté par la pratique, mais où la preuve d’efficacité manque.

MathGraph32 mérite l’attention dans ce paysage pour trois raisons précises. Il est libre, gratuit et multiplateforme. Il propose un mode « dys » et une possibilité de restreindre les outils affichés, deux leviers d’adaptation rarement présents ailleurs. Et surtout, il est adossé à un corpus de figures déjà préparées pour les cahiers Sésamath de sixième et de cinquième, spécifiquement destinées aux élèves « dys » : l’élève ne construit pas depuis une page blanche, il complète une figure existante. C’est ce dernier point, plus que les qualités intrinsèques du logiciel, qui en fait une piste opérationnelle.

Compatibilité et installation

MathGraph32 existait historiquement en version Java, aujourd’hui remplacée par une version JavaScript qui reste compatible avec les fichiers créés par l’ancienne. Cette réécriture a une conséquence pratique décisive : le même logiciel s’utilise indifféremment installé sur un poste ou lancé depuis un navigateur.

Trois voies coexistent donc. L’installation classique sur Windows, macOS ou Linux donne un fonctionnement hors ligne complet, mais suppose des droits administrateur. Le lancement direct depuis le site ne demande rien, ce qui permet d’essayer le logiciel en cinq minutes lors d’un bilan. L’installation comme application web, documentée pas à pas sur le site pour Chrome sous Windows et Linux, pour macOS, pour l’iPad et pour les tablettes Android, contourne à la fois les restrictions informatiques des établissements et la dépendance aux magasins d’applications. Cette dernière voie mérite d’être connue : dans un collège où les postes sont verrouillés et où l’installation de logiciels passe par une demande au service informatique, c’est souvent la seule qui aboutisse dans l’année scolaire.

Ergonomie, niveaux d’utilisation et mode « dys »

Trois mécanismes d’adaptation se cumulent, du plus général au plus ciblé.

Ergonomie

L’interface s’adapte d’abord à la définition de l’écran : en redimensionnant la fenêtre puis en quittant l’application, on obtient au redémarrage des icônes agrandies ou réduites selon la place disponible. Agrandir les cibles de clic est le levier le plus simple et le plus efficace pour un élève dont le pointage est imprécis, et il est ici disponible sans réglage système.

Niveaux

Le logiciel propose ensuite quatre niveaux de fonctionnement — élémentaire, collège, avancé avec ou sans gestion des nombres complexes — et va plus loin en permettant de n’activer que certains outils. Un professionnel ou un enseignant peut ainsi préparer une configuration ne laissant apparaître que les quelques icônes utiles à la séquence en cours, et la transmettre à l’élève. Pour un élève dont la charge cognitive est le facteur limitant, réduire une barre d’outils dense à quatre outils pertinents change davantage la donne que n’importe quelle fonction avancée.

Mode dys

Enfin, un mode « dys » s’active depuis les options d’utilisation et prend effet au redémarrage. Il élargit les flèches de déroulement des barres d’icônes, adopte le gros rond comme style de point par défaut, porte l’épaisseur de trait à deux pixels et agrandit les indications fugitives. Ce mode a une histoire : il descend d’une version spéciale diffusée en 2011 à la demande de deux ergothérapeutes, Cynthia Engels et Lauriane Giraudeau, et a été retravaillé plus récemment avec Marie-Laure Besson.

Un dernier point ergonomique mérite d’être relevé, et il est plus important qu’il n’y paraît. Contrairement à GeoGebra, MathGraph32 ne crée pas de point automatiquement lorsqu’on clique dans la figure : la création d’un point est un acte délibéré, un mode dédié permettant de basculer vers le comportement automatique si on le souhaite. L’auteur lui-même présente ce choix comme favorable aux élèves « dys », un clic imprécis ne générant pas d’objet parasite. L’argument est cohérent avec ce qu’on observe en pratique chez les élèves au pointage instable, mais il s’agit d’un parti pris qui demande à être vérifié en situation.

Ce que le logiciel permet de produire

MathGraph32 couvre la géométrie plane dynamique, avec capture des points à la souris pour faire varier la figure, mais aussi les courbes de fonctions, les courbes paramétriques, les graphes de suites récurrentes, le calcul et la représentation des nombres complexes, la simulation d’expériences aléatoires et des constructions itératives ou récursives. Il permet de fabriquer ses propres macro-constructions, c’est-à-dire des outils réutilisables, et des boutons déclenchant une action sur la figure : lancer une animation, démasquer des objets, ce qui ouvre la voie à des exercices auto-correctifs. Le tracé est vectoriel, donc net à toutes les échelles.

Pour un usage en classe, les fonctions liée à l’export des résultats sont cruciales. Une figure se copie dans le presse-papier ou s’exporte en PNG, JPEG ou SVG, et pour les utilisateurs de LaTeX en code Tikz. C’est ce qui permet à l’élève d’insérer sa construction dans son cahier numérique, quel qu’il soit, plutôt que de multiplier les supports. Un export HTML et une intégration à LaboMEP permettent par ailleurs de mettre des figures interactives en ligne, et une API JavaScript et Python autorise la programmation de figures — piste intéressante à partir du lycée pour un élève à l’aise avec le code, dont le geste ne sera alors plus jamais en cause.

Les compléments « dys » des cahiers Sésamath

C’est l’élément qui distingue le plus nettement MathGraph32 des autres logiciels de géométrie dynamique du point de vue qui nous occupe. En collaboration avec Marie-Laure Besson, l’auteur met à disposition, sur les sites de Sésamath, des compléments numériques pour le cahier de sixième édition 2021 et le cahier de cinquième édition 2024. Ces ressources sont gratuites, destinées aux élèves « dys » et réservées à un usage non commercial.

Le principe est simple et bien pensé. Pour chaque série d’exercices de chaque chapitre, on trouve des fichiers MathGraph32 contenant des figures à compléter par l’élève, et, pour les exercices qui ne se prêtent pas au logiciel, un fichier ODT adapté à ouvrir dans LibreOffice. Des archives regroupent le tout par série. L’élève doit donc disposer sur son poste à la fois de MathGraph32, dans une version 8.4.0 ou ultérieure, et d’une version récente de LibreOffice.

Le bénéfice est direct : l’élève n’a pas à construire une figure depuis une page blanche, ce qui lèverait un obstacle pour en dresser un autre, celui de la maîtrise de l’outil. Il travaille sur une figure préparée, dans le même cahier que ses camarades, avec les mêmes exercices. On reste dans la logique d’un aménagement plutôt que d’un parcours séparé.

Limites et points de vigilance

L’interface reste dense et le logiciel exigeant. Sa puissance se paie d’une courbe d’apprentissage réelle, et il faut être clair : pour un élève qui se perd déjà dans GeoGebra, MathGraph32 sans configuration préalable sera pire, pas mieux. Le bénéfice dépend entièrement du travail de paramétrage fait en amont par l’enseignant ou l’ergothérapeute — restriction des outils, choix du niveau, activation du mode « dys » — et de l’accompagnement à la prise en main. C’est un outil qui se prescrit avec du temps de formation, pas un outil qu’on installe et qu’on laisse.

L’accès se fait par pointage, à la souris, au doigt ou au stylet, ce dernier ayant fait l’objet d’améliorations spécifiques. Le pilotage complet au clavier n’est pas possible, la compatibilité avec un lecteur d’écran n’est guère prévue.

Il n’existe ni documentation d’accessibilité formalisée, ni étude d’efficacité auprès des populations concernées. Le mode « dys » procède d’une demande d’ergothérapeutes et de choix de bon sens, ce qui vaut mieux que rien mais ne constitue pas une validation. La prudence s’impose donc : rien ne remplace la mise en place d’un essai, en situations écologiques et sur la durée, avant toute préconisation.

Enfin, la richesse fonctionnelle se retourne parfois contre l’objectif. Un élève au raisonnement géométrique fragile se perdra si trop d’options s’offrent à lui ; il a besoin de trois outils et d’une figure lisible. Le vrai travail du professionnel, ici, consiste à simplifier, élaguer, ne conserver que le strict nécessaire.

Pour qui, et à côté de quoi

MathGraph32 convient d’abord à un élève de collège ou de lycée déjà informatisé, dont l’accès au pointage est fonctionnel, et dont l’obstacle porte sur le tracé à l’instrument, la précision graphomotrice ou l’organisation spatiale. Il convient particulièrement lorsque l’établissement utilise les cahiers Sésamath, puisque les compléments adaptés existent déjà. Il convient aussi, et ce n’est pas secondaire, aux professionnels et aux enseignants qui doivent produire des figures propres pour des supports adaptés : c’est un excellent outil de fabrication de documents.

Face à Sketchometry, les positions sont complémentaires plus que concurrentes. Sketchometry mise sur la reconnaissance gestuelle et le tactile, avec une prise en main immédiate qui en fait un bon point d’entrée sur tablette, mais une puissance moindre. MathGraph32 demande plus d’investissement et rend davantage, surtout à partir du collège et jusqu’au lycée. Face à GeoGebra, référence installée, MathGraph32 propose un ancrage francophone plus fort, un mode « dys » et une configurabilité qui lui manquent.

Il ne faut pas non plus le confondre avec les outils qui traitent un autre besoin. Dysmaths et ModMath servent à écrire des mathématiques dans une mise en page de cahier, HandiMathKey à saisir des formules. Ces outils et MathGraph32 s’articulent : on construit la figure dans l’un, on la colle dans l’autre. Le dossier de la boîte à outils sur l’ordinateur à l’école, au collège ou au lycée replace ces briques dans une configuration d’ensemble.

Conclusion

MathGraph32 est un logiciel mûr, gratuit, libre, sans modèle économique ni collecte de données, développé depuis plus de vingt ans par un enseignant et porté par une association d’enseignants. Cette généalogie explique ses qualités comme ses défauts : c’est un outil de professeur de mathématiques, très puissant, pensé pour l’enseignement avant de l’être pour la compensation, mais dont l’auteur a accepté d’intégrer des demandes venues du terrain de la rééducation.

Sa pérennité est solide au regard de ce qu’on observe habituellement : ancienneté, licence GPL, hébergement par Sésamath, rythme de publication soutenu et historique de versions daté et public. Une version installée continuera de fonctionner quoi qu’il arrive, et le code reste reprenable par d’autres. C’est un argument à faire valoir face à des applications commerciales dont la disparition laisse l’élève sans outil en cours d’année.

Le point de vigilance principal n’est pas technique mais méthodologique. La valeur de MathGraph32 pour un élève en situation de handicap tient presque entièrement au travail de configuration et d’accompagnement qui l’entoure, et à l’existence, ou non, de figures préparées pour son programme. Installé brut, c’est un logiciel de plus dans une interface déjà encombrée. Préparé, restreint à quelques outils, associé aux compléments Sésamath et introduit progressivement, c’est un excellent moyen de donner à un élève la possibilité de faire de la géométrie avec sa classe.